Дельта-хеджирование

Дельта-хеджирование – эффективный метод страхования от рисков путем купли (продажи) наличного актива фондового рынка с учетом коэффициента дельта.

 

Сущность дельта-хеджирования

 

дельта-хеджированиеДля большинства трейдеров хеджирование – это отличный шанс уменьшить чувствительность своего инвестиционного портфеля к непредвиденным изменениям стоимости базового актива. Реализуется это просто – путем занятия противоположных друг другу позиций с применением разных финансовых инструментов.


Для оценки изменения стоимости опциона в случае роста (снижения) цены основного актива используется коэффициент ∆. Его расчет производится по хорошо известной формуле:

 

∆=∂c/∂S или ∆= ∂V/∂F

 

С помощью параметра дельта (∆) трейдер может застраховать свои риски и сделать определенные прогнозы на будущее по изменению цены выбранного инструмента. При этом коэффициент дельта полезен не только на практике – его активно применяют трейдеры при работе на фондовом рынке и инвесторы при формировании инвестиционного портфеля.


Основная задача коэффициента ∆ - помощь в хеджировании. Главная особенность параметра в том, что он аддитивен, то есть трейдеру или управляющему портфелем нет необходимости хеджировать каждый конкретно взятый опционный контракт. Все, что требуется – определить общую дельта для всего инвестиционного портфеля в целом. Просчитать данный показатель можно по простой формуле:

 

∆n= n1*∆1+ n2*∆2 +… nm*∆m.

 

На практике дельта-хеджирование может использоваться для решения ряда задач:


1. Для поддержания собственных позиций при работе с опционами и максимальной защите от риска изменения стоимости основного актива. Как правило, это в большей степени необходимо маркет-мейкерам.


2. Для повышения прибыли, что будет актуально всем крупным участникам фондового рынка, имеющим наименьшие трансакционные расходы.


Как правило, дельта-хеджирование все больше применяется для повышения доходности при работе с теми или иными инструментами. Основная идея здесь в том, чтобы выявить переоцененные опционы и выстроить хеджированную позицию с учетом реализации опционов и занятия обратной позиции в основном активе (с учетом числа дельта). Далее размер спотовой позиции можно регулировать в зависимости от параметра коэффициента ∆. Таким образом, трейдер компенсирует существующие рыночные риски и повышает вероятность получения прибыли при совершении той или иной сделки.


На практике стоимость опциона зависит от целого ряда факторов::


- реальной стоимости выбранного базового актива - S;
- времени экспирации (завершения действия контракта) – t;
- безрисковой ставки – r;
- уровня волатильности применяемого инструмента – σ.


С учетом данных параметров для стоимости опциона можно вывести следующую зависимость - C = f(S, r, t, σ). В случае если речь идет об опционе на фьючерс, то параметр S меняется на спотовую стоимость фьючерсного контракта. При этом сама зависимость будет иметь следующий вид - C = f(F, r, t, σ).


Главный фактор риска при работе с дельта-хеджирвоанием – это спот-стоимость основного актива. В процессе вывода формулы Блэка-Шоулза можно установить, что наличие на руках опциона эквивалентно наличию доли базового актива. Это актуально в том случае, когда размер данной доли с течением времени меняется.


При использовании опциона call в случае увеличения спотовой цены размер позиции в базовом инструменте будет расти. В обратной ситуации, когда стоимость падает, неизбежно снижение и величины основного актива.
К примеру, для европейского опциона call на фьючерс формула расчета дельта выглядит следующим образом:

 

европейский колл на фьючерс
В результате такого расчета коэффициент дельта для опциона типа call всегда будет в «плюсе», но ниже 1.
Для опциона put (снова-таки при расчете на фьючерс) можно вывести следующую формулу:

 

пут на европейский фьючерс
При таком расчете коэффициент дельта обязательно уйдет в «минус» и будет ниже параметра «-1». Наличие на руках put опционов сравнимо с позицией «шорт» по основному инструменту в размере «дельта» и сочетании с облигациями.

 

Дельта-хеджирование: виды, особенности применения

 

При росте коэффициента дельта (после открытия позиции) трейдер может столкнуться с необходимостью корректировки хеджерской операции. В этом случае он может докупить какое-то определенное число активов и «выровнять» сделку. Такой активный подход со стороны трейдера носит название динамического хеджирования. Прямая противоположность динамическому варианту хеджирования – статическая сделка, когда трейдер устанавливает позицию раз и навсегда, не корректируя ее в дальнейшем. Часто такая стратегия носит название «хеджуруй и забудь».

 

На практике коэффициент дельта имеет тесную взаимосвязь с методикой Блэка-Шоулза-Мертона. Мастерам своего дела удалось доказать возможность создания инвестиционного портфеля, в котором может быть только опцион на какую-то конкретную акцию и сама акция. С помощью коэффициента ∆ можно охарактеризовать портфель Блэка-Шоулза посредством простых параметров:


- опцион – «-1»;
- число акций – «∆».


Шоулзу и Блэку удалось использовать дельта-хеджирование с учетом оценки опциона и при условии, что потенциальная прибыль позиции должна равняться безрисковой процентной ставке.


При этом на практике дельта-хеджирование часто применяется при работе с call опционами (продажа) и фьючерсными контрактами (покупка).


Для примера можно взять опцион call, стоимость исполнения которого составляет 110 рублей за одну акцию. При этом дата экспирации актива – 5 мая 1998 года. Анализ показал, что данный вид опциона является наиболее ликвидным в анализируемый период времени (с 7 апреля по 5 мая). Чтобы рассчитать позицию ∆ в начальный момент времени осуществляется продажа ста опционов.


Последняя операция с опционом была реализована по стоимости в 3.7 рубля за одну акцию (притом, что теоретическая стоимость составила 3, 706 рубля). Подобная ситуация позволяет трейдеру хеджировать позицию.
Далее заключается опцион на фьючерс 100 акций. Следовательно, фактическая стоимость актива составляет 370 рублей. При этом первоначальный поток средств формируется из денег, которые были получены от реализации сотни call опционов – это 37 тысяч рублей. Дальнейшее хеджирование производится путем продажи (покупки) фьючерса.

 

Одновременно с этим по завершении каждого рабочего дня по факту закрытия фьючерсного контракта производится расчет ∆ позиции. Если коэффициент не равен «0», то трейдер совершает покупку (реализацию) фьючерсных контрактов. Изменение стоимости фьючерса приводит к начислению или же прямому списыванию вариационной маржи.


Важный вопрос – начальный капитал, который потребуется для открытия такой позиции. Он будет равен залоговому капиталу, который требует биржа в качестве обеспечения фьючерса на начальном этапе сделки. Так, 7 апреля необходимо приобрести 47 фьючерсов. На данный момент времени объем операции фьючерсом составит 109 рублей. В свою очередь, котировочная цена контракта в этот день выше и составляет 109, 5 рублей. Для предоставления залога на руках у инвестора должно быть 47*109,5*10%*100 = 51465 рублей. Если трейдер будет и далее сохранять позицию в неизменном состоянии (то есть 47 длинных фьючерсных контрактов и 100 коротких call опционов), то вид платежной функции можно будет выразить следующим рисунком.

 

график платежной функции
На графике видно, что платежи по позиции в течение времени «жизни» опциона меняются и находятся в непосредственной зависимости от спот цены и времени экспирации для одного конкретного опциона. При этом основной задачей дельта-хеджирования является защита от снижения суммарного финансового потока на все активы инвестиционного портфеля.


В итоге можно увидеть, что по данной позиции к моменту даты экспирации опцион будет близок к параметру «без денег». Соответственно, инструмент не будет исполнен. Положительный поток от данной позиции составит около 6,2 тысяч рублей (около 12% от инвестированных средств).


В дополнение ко всему можно рассмотреть еще две позиции:


- продажу фьючерсов в числе «дельта» и продажу put опционов;
- единовременную продажу call и put опционов, имеющих равные цены исполнения и дату экспирации. При этом во всех рассмотренных случаях доход будет более 10% от общей суммы инвестированных средств.

 

 

доход при ликвидации позиции


На графике можно увидеть реальный доход, который можно получить в случае аннулирования позиции по завершении дня. При этом опционы реализуются по теоретической стоимости, а фьючерсы – по стоимости на момент закрытия.

 

Преимущество дельта-хеджирования в том, что с его помощью можно "произвести" любые опционы. При этом параметры и тип инструмента не имеет значения. Кроме этого, трейдер может избежать высоких рисков при изменении цены в одну или другую сторону и рассчитывать на неплохую прибыль в случае верного прогноза по будущей волатильности.

 

С другой стороны, есть и ряд недостатков. Во-первых, точное хеджирование возможно только при условии точной информации об уровне волатильности. Во-вторых, у дельта-хеджирования всегда есть какая-то погрешность. В-третьих, трейдер обязан постоянно находиться в рынке и следить за ним.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders — подписывайтесь на наш телеграм-канал

  • дельта-хеджирование
  • сущность дельта-хеджирования
  • виды дельта-хеджирования
  • особенности дельта-хеджирования

Похожие публикации

Комментарии (0)

Чтобы оставить комментарий, вам необходимо войти или зарегистрироваться
UP