Особый аннуитет - одна из форм инвестиционного капитала. Его суть в том, что при достижении определенного возраста сторона договора получает регулярные выплаты в виде фиксированных сумм. Само соглашение может действовать на протяжении нескольких лет или бессрочно.
Особый аннуитет - бессрочный вариант аннуитета (второе название - пожизненная рента). Особенность - совершение денежных выплат, которые могут продолжаться бесконечно. Одним из примеров особого аннуитета являются облигации «консоли» - долговые бумаги, которые впервые были выпущены в Великобритании (18-19 века). Процент по номиналу ценных бумаг платится ежегодно, срок погашения отсутстувует. Еще один пример - привилегированная акция. Дивидендные платежи по данному активу платятся по результатам каждого конкретного периода. При этом какого-либо определенного срока выкупа не существует.
Особый аннуитет: особенности и место в классификации
Финансовый поток, имеющий равные интервалы и определенные промежутки между поступлением средств, носит название ренты (более часто встречающийся вариант названия - аннуитет). Сегодня выделяется два вида аннуитетов - рента с определенным сроком выплат (срочная) и рента без оговоренных периодов платежей (бессрочная). По факту поступления денег в конкретном интервале первый и второй типы ренты могут быть постнумерандо или пренумерндо потоками. При этом расчет аннуитетов часто производится по двум схемам - дисконтирования и наращения (об этом пойдет речь ниже).
При подробном рассмотрении аннуитеты можно классифицировать следующим образом:
1. Срочный аннуитет - финансовый поток, отличающийся поступлением денежных средств в ограниченный временной промежуток. Такой поток денежных средств носит название срочного. Поступления средств имеют идентичную величину, а выплаты производятся через определенные временные промежутки. По моменту, когда производятся поступления денег, выделяются:
- срочные аннуитеты типа постнумерандо - инструменты, которые могут считаться по двум вариантам (по схемам дисконтирования и наращения);
- срочные аннуитеты типа пренумерандо - инструменты, расчет которых также производится в двух вариантах (по схеме дисконтирования и наращения).
2. Бессрочный аннуитет относится к категории особых. По сути, это вечная рента - денежный поток, который также поступает равными долями, но на протяжении длительного периода (последний может продолжаться бесконечно). В качестве примера особого аннуитета можно привести консолидированную ренту - государственные долговые бумаги, имеющие долгосрочный характер (до 30 лет).
При бессрочном аннуитете поток равных платежей через фиксированные интервалы времени рассматривается с позиции бесконечности. Одновременно с этим подразумевается, что в пределах конкретного временного промежутка производится лишь один платеж. Как следствие, особый (бессрочный) аннуитет можно представить математически в виде бесконечности или же в форме бесконечно долго убывающей геометрической прогрессии.
Одно из главных неудобств пожизненной ренты заключается в том, что нет возможности точно просчитать будущую цену выплат. Причина - фактическая бесконечность платежей. Несмотря на данный фактор, особый аннуитет имеет конкретную приведенную цену, которая может быть вычислена. На первый взгляд кажется странным, что бесконечная серия платежей может подлежать расчету, но в практической сфере это реально.
Особый аннуитет: особенности расчета
Бессрочный (особый) аннуитет - одна из разновидностей финансового потока, что позволяет его классифицировать по дню (моменту) перечисления (поступления) платежей. Здесь, как и в случае со срочным вариантом существуют потоки постнумерандо и пренумерандно. Разница в том, что расчет может производиться не двумя схемами (дисконтирования и наращивания), а только первым вариантом.
Из-за стремления потока к бесконечности определение стоимости является невозможным. Как следствие, остается лишь обратная методика расчета - по схеме дисконтирования. На первом этапе вычисляется цена бессрочного (особого) аннуитета с моментом выплат постнумерандо, а после этого - приведенная цена пренумерандо.
Примером особого аннуитета являются консоли, эмитентами которых выступают правительства ряда стран мира. Особенность долговых бумаг - совершение купонных выплат и отсутствие фиксированного срока. На Западе бессрочными называются аннуитеты, которые рассчитаны на период от 50 лет и больше.
Как упоминалось, прямой расчет и вычисление будущей цены аннуитета является бессмысленным. У инвестора есть лишь один вариант - с вычислением дисконтированной цены. Поток выплат в бессрочном (особом) аннуитете при общем платеже А за конкретный временной промежуток (к примеру, один год) выступает в роли базиса для начисления ставок процентов r. По сути, это геометрическая прогрессия, которая убывает бесконечно. Первый член (числитель) собой «A/1+r», а знаменатель - 1 / (1+r).
Чтобы определить сумму геометрической прогрессии для особого аннуитета постнумерандо (при n стремящемся к бесконечности), стоит использовать следующую формулу:
Отсюда можно сделать вывод, что дисконтированная цена особого аннуитета постнумерандо, имеющего бессрочной характер, будет вычислена следующим образом:
Сопоставив обе формулы выше, можно вывести общую формулу для расчета цены аннуитета пренумерандо без срока действия:
По второй формуле видно, что поток с неограниченным количеством выплат имеет приведенную цену. С финансовой точки зрения данный аспект легко объяснить, ведь средства, перечисленные через несколько лет, на данном этапе стоят немного (при наличии высокой инфляции они вообще не будут ничего стоить). Аналогичная ситуация проявляется и при сравнении аннуитетов большой продолжительностью и бессрочных аннуитетов. Расчет проводится идентично, а результат, если и будет отличаться, то несущественно.