Дисконтирование будущей прибыли

            Грамотный инвестор в обязательном порядке производит оценку будущей прибыли еще до того, как вложить деньги в проект. Однако здесь он сталкивается с проблемой: средства он инвестирует сейчас, а прибыль получит потом, а ведь согласно базовому экономическому принципу 100 рублей сегодня и 100 рублей завтра – это разные деньги. Помочь ему решить проблему может дисконтирование – приведение величины будущей прибыли в сумму настоящего периода (или наоборот). С помощью дисконтирования делается вывод, сколько «сегодняшних» рублей прибыли от вложения инвестор получит завтра.

 

 

Простейшая формула дисконтирования

 

            Если известна ставка дисконтирования, то расчет сводится к банальной формуле в одно действие:

 

 

            где под PV подразумевается цена будущего периода, под FV – цена настоящего периода, под i – ставка дисконтирования, под n – количество периодов.

 

            Рассмотрим пример:

 

            Фирма-арендодатель сельскохозяйственной техники покупает трактор за 120 тыс. рублей. За год аренды фирма берет с арендатора по 30 тыс. рублей. Известно, что через 4 года (то бишь, когда мини предприятие достигнет точки безубыточности), трактор можно будет продать за цену вдвое меньшую – 60 тыс. рублей. Целесообразна ли такая инвестиция при ставке дисконтирования в 10% годовых?

 

            Если не учитывать, что стоимость денег меняется, то и думать нечего – прибыль в 60 тыс. рублей через 4 года очевидна. Что же изменится, если ввести дисконтирование?

 

 

            Если арендатор отдаст через 4 года деньги за весь срок и предприятию удастся продать трактор, его прибыль составит всего 2946 рублей, а вовсе 60000 рублей. Любопытно, что, если бы ставка дисконтирования была бы выше всего на 1%, инвестор вообще остался бы с убытком (сумма прибыли составила бы 118577 рублей).

 

            Несколько иным был бы метод расчета, если бы арендатор отдал деньги не одним траншем, а выплачивал бы их ежегодно. В таком случае формулу придется делить на слагаемые:

 

 

            Понятно, что FV4…FV1 – прибыли, полученные в разных периодах. Это стоит учитывать, ведь хоть арендатор и платил каждый месяц по 30000 рублей, это были неравные суммы. Проводим расчеты:

 

 

            При ежегодной арендной плате инвестор останется с прибылью в 16075, что также несоразмерно той прибыли, которая фигурировала, пока в дело не вступила ставка дисконтирования. Однако такой способ более выгоден, чем полный расчет в конце сделки. Наиболее же предпочтительным вариантом для инвестора является предварительная оплата арендатором всего срока аренды. Тогда он сможет выручить:

 

 

            Как видно, второе слагаемое не корректируется на дисконтирование, так как расчет с арендатором происходит уже деньгами «сегодняшнего» дня. Только такой вариант оплаты позволяет инвестору рассчитывать на приличную прибыль (более 40000 тыс. рублей).

 

Расчет ставки дисконтирования

 

            Предыдущий раздел убедил нас, что, если ставка дисконтирования известна, произвести расчеты не составляет труда. Но что делать, если она неизвестна?

 

            В таком случае следует обратиться к моделям расчета ставки. Мы рассмотрим следующие:

 

 

  1. 1. Метод CAPM был предложен У. Шарпом в 70-е годы. Он отражает доходность по безрисковому активу и учитывает премию за риск. Формулы для расчета ставки дисконтирования этим методом следующие:

 

 

Необходимо уточнить, что  – это ставка по безрисковому активу инвестора (таким может быть, например, государственная облигация), β – коэффициент, связующий вложение и рынок (определяется как частное от деления стандартного отклонения стоимости актива при изменении конъюнктуры рынка на дисперсию рыночной доходности, что отражается во второй формуле),  – рыночная доходность, которая считается как среднее арифметическое по национальному индексу фондового рынка (для США такой индекс – S&P500, а для России – ММВБ и, возможно, РТС).

 

  1. 2. Модель Фамы и Френча – одна из модификаций модели CAPM. Эта модель по сравнению с предыдущей стала учитывать еще два фактора, которые, несомненно, влияют на прибыль в будущем периоде: специфика отрасли и размер компании. Формула такая:

 

 

Часть из переменных нам известна по предыдущей модели, остальные следует пояснить. γ-прибыль без учета всех факторов, которые на нее воздействуют. SMB – разность между прибыльностью портфелей с малой и большой капитализацией. HML – разность между прибыльностями портфелей акций с большим и малым показателями отношения балансовой стоимости к рыночной. Si и Hi – соответственно коэффициенты, показывающие степень влияния конкретного фактора на общую доходность.

 

  1. 3. Модель WACC. Этот показатель определяет норму дохода, которая должна быть выплачена за использование инвестиционного капитала. Экономический смысл состоит в расчете минимально допустимого уровня доходности.

 

Дробные отношения в этой формуле показывают доли собственного (E/V) и заемного (D/V) капитала в общем (V=E+D). Re и Rd – соответственно требуемые инвестором доходности от обоих видов капитала. T – налоговая ставка на прибыль.

Эта модель достаточно проста, поэтому возможно рассмотреть пример:

 

Капитал предприятия составляет 100000 долларов, из которых 70000 – это собственный капитал, а 30000 – заемный. Инвестор желает получать по 1,5 доллара с заемного капитала и по 1,3 доллара с собственного. Необходимо рассчитать средневзвешенную стоимость капитала.

 

Допускаем, что ставка налога на прибыль составляет 20%. Тогда мы можем посчитать WACC:

 

 

Так, минимально допустимый уровень доходности для инвестора при описанных выше условиях равняется 1.27.

 

  1. 4. Модель Гордона. Эта модель достаточно проста и распространена, но применима только к тем организациям, которые выпускают обычные акции с дивидендами. Ставка дисконтирования считается так:

 

 

Уточним, что в этой формуле обозначают переменные: DIV – годовая дивидендная выплата на одну акцию, p и fc - соответственно затраты на размещение и эмиссию акций, g – темп увеличения дивидендов.

 

Основные принципы дисконтирования

 

Экспертами выделен ряд базовых принципов дисконтирования, которые в то же время являются и рекомендациями инвесторам, производящим оценку:

 

  1. 1. Если стоимость валюты незначительно меняется, дисконтирование проводить нет смысла.

 

  1. 2. Дисконтирование неравномерно – оно распределяется по эффективной процентной ставке (развернутое представление такой ставки в этой статье - http://utmagazine.ru/posts/8017-effektivnaya-procentnaya-stavka).

 

  1. 3. В качестве периода n лучше использовать не год, а менее длительный период, иначе произвести объективный расчет будет проблематично.

 

  1. 4. Расчет ставки дисконтирования чаще всего базируется на рыночных ставках, которые незначительно корректируются под конкретные условия.

 

  1. 5. Дисконтирование не учитывает налогообложение – используют денежные потоки до вычета налога.

 

 

 

Будьте в курсе всех важных событий United Traders — подписывайтесь на наш телеграм-канал

  • ставка дисконтирования
  • дисконтирование будущей прибыли
  • дисконтирование
  • принципы дисконтирования
  • рассчитать ставку дисконтирования

Похожие публикации

Комментарии (0)

Чтобы оставить комментарий, вам необходимо войти или зарегистрироваться
UP