Линейно-взвешенное скользяще среднее

У простой скользящей средней есть один существенный недостаток: она не делает различия между данными более поздних и более ранних периодов. Избавиться от этого недостатка позволяет назначение весов – коэффициентов, которые дифференцируют ценность сведений для скользящих средних. Средняя, построенная по весам, называется линейно взвешенной скользящей средней (Linear Weighted Moving Average, сокращенно – LWMA) – поздние периоды для этого индикатора имеют большую важность.

Чем линейно взвешенная средняя отличается от экспоненциальной?

В методике назначения весов данным используется не только линейно взвешенная скользящая средняя, но и экспоненциальная. Однако в построении индикаторов есть существенное различие. Тогда как функция веса при использовании экспоненциальной скользящей средней (EMA) возрастает, соответственно, экспоненциально, то при построении LWMA – арифметически. Понятен механизм становится из следующего сравнения гистограмм:

Несмотря на то, что обе средние используют веса, на графике они также отличаются друг от друга:

На фото отмечены 30-периодные взвешенная средняя (розовая) и экспоненциальная средняя (зеленая). Можно заметить, что экспоненциальная средняя несколько более гибкая, чем LWMA.

Как рассчитывается LWMA?

Для расчета такого вида скользящей средней используется следующая формула:

В этой формуле Pi – это значение скользящей средней в периоде (например, цена закрытия свечи), а Wi – это вес значения. На деле расчет достаточно прост – посчитаем пример:

Есть данные по ценам закрытия актива за последние 5 периодов – они указаны в таблице:

Нужно посчитать пятипериодную линейно взвешенную скользящую среднюю.

Данных достаточно - можно подставлять их в формулу:

137.9 – это точка, которую индикатор поставит по окончании 2-го июля.

Недостатки линейно взвешенной скользящей средней

К минусам индикатора LWMA можно отнести следующие:

1. 1. Не позволяет своевременно войти в тренд и выйти из него, однако, дает более точные сигналы, чем простая скользящая средняя (SMA).

2. 2. Совершенно непригодна при боковой торговле, так как дает уйму ложных сигналов.

3. 3. Сильнее, чем SMA, реагирует на резкое колебание цены (например, при выходе новостей), так как ключевая роль отдан последнему событию. Однако вторично подобный ложный сигнал уже не подается.