Управление рисками в трейдинге

Управление рисками в финансах имеет два аспекта: во-первых, это соблюдение дисциплины в биржевой торговле, и во-вторых - чёткая оценка той части стоимости, которую портфель может потерять. В основе риск-менеджмента находится математика, а главной задачей является определить, насколько сильно изменчивость рынка угрожает стоимости портфеля? Ответ на ключевой вопрос управления рисками даёт такая величина, как стандартное отклонение (сигма). Формул сигмы портфеля, как минимум, две: сложная и простая. Одна чтобы играть на бирже по математике, другая - чтобы посчитать корреляцию побыстрее. Так или иначе, сигма напрямую связана с другим понятием - коэффициент вариации.

Коэффициент вариации

Для расчёта стандартного отклонения, строго говоря, нужно сначала определить ковариацию двух активов. Она равна произведению (прибыльность актива 1 в данный период минус средняя прибыльность актива 1) умножить на (прибыльность актива 2 в данный период минус средняя прибыльность актива 2). Прибавляем к результату аналогичные вычисления для всех остальных периодов, и получившееся делим на число периодов минус один. Дальше считаем стандартные отклонения активов. На первом этапе берём квадратный корень от суммы квадратов разностей их прибыльности в каждый период и доходности в среднем. На втором этапе делим результат на количество периодов. Следующим шагом вычисляем вариацию портфеля. Для этого (1) ковариацию каждых двух активов умножаем на два и на их веса. Дальше (2) умножаем вес каждой ценной бумаги и на её стандартное отклонение, и произведение возводим в квадрат. Полученные в (1) и (2) результаты складываем.

Риск портфеля

Чтобы быстро оценить риск портфеля, нужно из коэффициента вариации извлечь квадратный корень, который и будет стандартным отклонением портфеля. Тем не менее, если попробовать применить все описанные процедуры к реальной жизни, то получится уж очень сложная формула. В упрощённом виде квадрат стандартного отклонения можно посчитать для портфеля, в котором все бумаги в равных пропорциях. Для такого портфеля, отклонение считается намного проще. Вначале единицу делим на число активов и умножаем на средний квадрат отклонения всех активов в портфеле. Затем берём число активов минус один, делим на число активов и умножаем на среднюю ковариацию всех пар активов в портфеле. Затем мы складываем два этих слагаемых, а потом из всего этого берём квадратный корень. Заметьте, что средний квадрат отклонения, делённый на число бумаг, становится ближе к нулю по мере увеличения количества акций. В то же время другое слагаемое, где в числителе количество активов минус один, становится близким к средней ковариации по мере приближения коэффициента к единице. Поэтому мы придумали формулу ещё проще. Для расчёта квадрата стандартного отклонения нужно (1) посчитать среднее квадратов стандартных отклонений всех активов в портфеле. Затем (2) - поделить один минус корреляция на число активов и полученное частное сложить с коэффициентом корреляции. После этого умножить результаты (1) и (2). Управление рисками, как ни крути, начинается с математических расчётов. Если не полагаться на используемую брокером программу, которая автоматически расставляет риск-лимиты, придётся... написать свою собственную! Для того чтобы начать торговать на бирже, из всего риск-менеджмента достаточно знать о стоп-лоссе и маржин-колле, но более профессиональное управление активами невозможно без понимания такой величины, как сигма.