Анна Куприянова Дельта - это отношение цены опциона Call к изменению цены базового актива, то есть отношение стоимости купленных или проданных фьючерсных контрактов к текущей стоимости хеджируемого товара или отношение нестабильности портфеля, который должен быть хеджирован, к доходу от нестабильности инструмента хеджирования. От английского Hege ratio.
-
Смысл коэффициента хеджирования
Коэффициенты хеджирования необходимы, когда колебания цен фьючерсного контракта и хеджируемого финансового инструмента не совпадают. Для хеджирования менее устойчивых финансовых инструментов используется большее число фьючерсных контрактов. Базисный риск можно измерить корреляцией цен на наличном и фьючерсном рынках. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем больше связь динамики цен на соответствующие финансовые инструменты.
Корреляция (correlation) — статистическая характеристика. Измеряет степень согласованности изменений двух случайных величин.
Hedge ratio опциона — часть единицы актива, лежащего в основе опциона, необходимая для создания выплат, дублирующих выплаты по опциону, в портфеле ценных бумаг.
Расчет коэффициента хеджирования для опциона Call
Та часть пакета акций, которая необходима для дублирования дохода по опциону Call, и будет называться коэффициентом хеджирования. В более широком смысле дельта в двухступенчатой модели представляет собой отношение разности между двумя возможными денежными платежами по опциону к разности двух возможных предельных цен пакета подлежащих акций:
Разность стоимости опционов = Коэффициент
Разность цен акций хеджирования
Расчет коэффициента хеджирования для процентных фьючерсов и FRА
Ключ успешного хеджирования — генерирование идентичных потоков наличности. Чем точнее соответствуют друг другу взаимно противоположные денежные потоки по инструментам наличного рынка и деривативам, тем эффективнее хеджирование.
Для фьючерсных контрактов и FRA дельта — это число требующихся контрактов. Это число вычисляется следующим образом:
(Хеджируемая сумма / Единица торговли) × (Фактическое число дней / База в днях) × Число фьючерсных контрактов в год = Число требующихся контраков
Для большинства краткосрочных процентных фьючерсов эту формулу можно представить в более простом виде:
Хеджируемая сумма / Единица торговли = Число требующихся контрактов.
Сравнение показателей коэффициента хеджирования
Фирма с более высокой ценой исполнения производственного опциона должна использовать больший коэффициент хеджирования при том же самом уровне цен хеджируемого актива, так как причина более высокой цены исполнения производственного опциона не обязательно обусловлена большей себестоимостью добываемой или вырабатываемой продукции. Может быть, что источником является претензия на повышенные доходы, так как стоимость производственного опциона учитывает требуемую норму прибыли.
В случае опциона Call коэффициент хеджирования, равный 050, означает повышение премии на полпункта на каждый доллар прироста стоимости акции. По мере приближения срока истечения опциона контракты с прибылью приближаются к значению дельта, равному 1, в то время как опцион Put приближается к значению дельта, равному -1.
Экспозиция
Коэффициент хеджирования используют для оценки позиции, если требуется выяснить ее корреляцию с базовым активом. Этот показатель определяется как эквивалентность позиции по базовому активу (EUP - equivalent underlyng position), или экспозиция (exposure).
Конечно, величина этой оценки будет изменяться, так как связана с четырьмя рыночными переменными: ценой базового актива, ставкой без риска, временем и подразумеваемой волатильностью. Поэтому выясненное значение экспозиции оказывается точным только в локальной ценовой области и определенном промежутке времени.
Рассмотрение поведения экспозиции в зависимости от факторов влияния на нее дает ценную информацию относительно риска позиции, особенно для понимания, насколько длинной или короткой является она по отношению к рынку. При расчете экспозиции применяется простой алгоритм, по которому сначала надо определить экспозицию отдельной опционной позиции:
Коэффициент хеджирования × Число базовых активов на опцион × Количество опционов × (+1 - если лонг, -1 - если шорт) = Экспозиция отдельной опционной позиции
Для получения экспозиции стратегии суммируются экспозиции всех имеющихся опционных позиций, включая экспозицию базового актива. Экспозиция базового актива определяется через объем позиции: каждый базовый актив обладает дельтой, равной единице, с различием в знаках от направления: длинные позиции - «+1», короткие - «-1». Таким образом, если речь идет о фондовом рынке, где каждому опциону соответствует 100 акций, то длинная позиция имеет экспозицию «+100» в терминах процентов, или «+1», если считать в долях. В коротких позициях меняется только знак.
Построение безрискового портфеля
Так как дельта обычно меньше единицы, то увеличение курса акции на 1 $ обычно ведет к росту цены опциона Call меньше чем на 1 $. тем не менее процентное изменение стоимости опциона Call, как правило, больше процентного изменения курса акций. Такое соотношение позволяет говорить о том, что опционы предлагают более сильный финансовый рычаг.
За счет одновременной продажи одного опциона Call и покупке акций в количестве, равном коэффициенту хеджирования, можно построить хеджированный портфель, то есть практически безрисковый портфель.
Если размах цен активов в два раза больше цен опционов, возникает необходимость в короткой позиции на два опциона, доход по которым полностью возместит потери от одной длинной позиции по активу. То есть если выплаты по опциону можно воспроизвести, купив акцию и заняв средства под процент без риска, тогда покупка акции и продажа опциона Call будут аналогичны инвестированию в безрисковый актив. Так как премия выплачивается покупателем продавцу в момент создания опциона, то при расчете выигрышей и потерь на дату истечения размер ее должен быть увеличен с учетом соответствующего сложного процента в период действия опциона. Стратегия «спред» включает покупку одного и продажу другого опциона Call на один и тот же базисный актив.
Риск для хеджированного портфеля нельзя считать полностью исключенным на все оставшееся время после его формирования, потому что дельта будет меняться при изменении цены акции и уменьшении срока действия опциона.