Генератор Мандельброта: особенности ценового движения

Взаимосвязи на рынке меняются. Но меняется ли поведение, которое создает ценовые модели?

В книге "Неправильное поведение рынка" автор - Бенуа Мандельброт - называл "генератором" инструмент, который определял базовый элемент, или отличительную особенность, движения цены.

Этот генератор представлял собой настолько упрощенный инструмент, что Мандельброт дал профессиональное пояснение, прежде чем представить его, сказав, что тот настолько несложен, что он с трудом решился назвать его "моделью", а не просто "рисунком".

Генератор представляет собой прямую линию и зигзагообразную поверх нее (рисунок 1). Прямая представляет траекторию цены за период времени, а зигзагообразная - модель ценовой фигуры. Создаваемая генератором модель масштабируема и является, по сути, фракталом, поскольку воспроизводит сама себя, в виде той же фигуры, что и на более крупном таймфрейме, и создает, или "генерирует", свои меньшие копии на более мелких таймфреймах (рисунок 2). Фрактал - это фигура или форма, части которой являются копией целого. При этом, чем меньше часть или фигура, тем более сложна конструкция.

Рисунок 1

Генератор представляет собой прямую линию и зигзагообразную поверх нее

Рисунок 2

копии на более мелких тайм-фреймах

Фрактальная геометрия и поведение рынка

Рисунок 3

график Standard & Poor’s 500 по состоянию на январь 2012

На рисунке 3 приведен недельный график Standard & Poor’s 500 по состоянию на январь 2012. На него, на нескольких временных участках, наложены различные генераторы.

Мандельброт, в качестве примера определения фрактала, использовал лист папоротника. Он обращал внимание, что каждый лист папоротника сам по себе является фракталом и состоит из групп  еще более мелких листочков - меньших фракталов. Вырастая, растение порождает новые листья, которые образуют сначала побеги, а затем - зрелые ветки растения - более крупные фракталы.

Хотя использование им папоротника, с целью помочь нам постичь смысл фрактала, было полезным и интуитивно понятным, а его генератор - отличной моделью для определения и измерения движения цены, он не сделал следующий, достаточно очевидный шаг, чтобы показать, как рынок и растение демонстрируют сходные кривые роста.

Бенуа Мандельброт был математиком, а не биологом. Природа, в виде золотого сечения, дает нам много отличных примеров идеально симметричных кривых роста, особенно, когда окружающая среда (т.е. условия роста) является благоприятной.

И хотя фигуры, создаваемые акциями и валютами, никогда не смогут быть настолько же идеальны, как в природе, (из-за человеческого фактора), рынки (в частности - фондового типа) все же создают ценовые фигуры, которые могут быть предсказуемы, особенно, когда рост происходит в соответствии с историческими шаблонами. Мы можем наблюдать это на равноугольных фигурах на графике S&P 500 зимой 2011-2012 (рисунок 4). Более мелкие микро-фигуры в правой части графика представляют собой уменьшенные копии крупной дневной фигуры в левой части графика.

Рисунок 4

 графике S&P 500 зимой 2011-2012

Такое поведение чаще можно наблюдать в широких рынках с большими объемами, например, там, где институциональные и индивидуальные инвесторы накапливают позиции. Хорошими примерами могут служить рынки, подобные S&P 500, с их дивидендами и глобальным характером, а также такие рынки, как австралийский доллар/американский доллар (рисунок 5) и австралийский доллар/иена, где есть хорошие движения. Красота этих фигур заключается в том, что все социально-политические, природные и экономические факторы уже отражены в текущем направлении и цене.

рисунок 5

австралийский доллар/американский доллар

Но на определенном уровне, некоторые из нас продолжают удивляться этой симметрии на графиках. Почему? Почему цена делает то, что она делает? И даже если мы выяснили это на сегодняшний день, то можно ли сказать, что поведение рынка не изменится?

26-летний фрактал

Уильям - 26-летний инженер в энергетической компании в пригороде Чикаго. Его работодатели владеют и управляют ветряными электроустановками на Среднем западе и являются принципалом в нефтеперекачивающей компании в Сент-Луисе, штат Миссури, США. Уильям зарабатывает 65 000$ в год, а его компания компенсирует до 6% вложений в пенсионный план 401K. Он решает вложить 10% от своей зарплаты в 401К так, чтобы общая годовая сумма накоплений составила 10 400$, или 866$ в месяц.

Примечательным для инвесторов и трейдеров Уильяма делает то, что он является представителем своей образовательной и возрастной демографической группы. Уильям - это фрактал, которые вкладывает 866$ ежемесячно, чтобы работать на рынке. Он копирует поведение более возрастных работников, а его действия, в свою очередь, будут копироваться будущими работниками. Фактически, его поведение соответствует не только его демографической группе, но и всем работникам всех групп.

Пока компании выплачивают зарплату каждые две недели, будут существовать работники, которые накапливают/инвестируют свой заработок в рынки фондового типа. А знаете ли вы, какая возрастная группа в США сейчас самая многочисленная? Мужчины от 20 до 25 лет (рисунок 6).

Рисунок 6

Самая многочисленная возрастная группа в США

Отношение меняется, поведение - нет

Размышляя о вышесказанном в отношении Уильяма-фрактала. Может возникнуть вполне нормальный вопрос: "А если возникнет пандемия? Получит ли он тогда свои накопленные деньги?"

После нескольких времени потраченного на размышления, можно придти к заключению, что пока мир продолжает крутиться, найдутся люди, которые работают, а значит, Уильям-фрактал будет по-прежнему получать свои деньги. Зарплатные чеки, специально придуманные для этой цели, ведь они являются топливом для роста кривой денег и рынков.

Когда поток замедляется, это проявляется в отрицательном росте. Бычьи дневные генераторы в S&P 500 прекращают порождать бычьи микро-генераторы. Вместо этого, рынок начинает производить медвежьи микро-генераторы. Эти медвежьи микро-генераторы могут вырасти в медвежьи дневные генераторы и даже в медвежьи вторичные генераторы. Но это не может произойти, пока не развернется последний бычий микро-генератор, а это событие можно рассчитать.

С точки зрения фракталов, по-другому быть не может. Эта модель поведения является отражением окружающей обстановки, а то, что происходит в правой части графика, является отражением того, что происходило в левой. То, что случится в будущем, возникнет на основании текущих фигур.

Пока рынок порождает плановые коррекции на предсказуемых уровнях, его рост является очевидным, и нам нужно торговать в том же направлении. Подобно тому, как, глядя на кольца спиленного дерева, мы можем сказать, в какие годы была засуха, так же, глядя на график цены, можно увидеть, в какие годы наблюдалась паника, а в какие - благополучие.

С точки зрения статистики, кольца дерева следует использовать не для предсказания засухи, а для понимания важности того, что заготавливать сено нужно, когда светит солнце. А это, с экономической точки зрения, за последние 50 лет происходило большую часть времени.

Что касается рынков: да, отношения могут меняться, но маловероятно, чтобы изменилось поведение, которое создает ценовые фигуры. Во всяком случае, не при нашей жизни.

  • ценовое движение
  • генератор Мандельброта
  • фрактальная геометрия
  • поведение рынка
  • фрактал
  • отношение
  • поведение

Собери свой портфель акций

Начать инвестировать

Собери свой портфель акций

Начать инвестировать

Похожие публикации

Комментарии (12)

Чтобы оставить комментарий, вам необходимо войти или зарегистрироваться
UP