Годовая процентная доходность

Годовая процентная доходность – это общее название сложной системы процентов, которое облегчает экономические расчеты для оценки возможной прибыли предпринимателя или физического лица. Термин находит широкое применение в банковской индустрии при анализе доходности вклада и платежей по кредиту.

Расчет и применение годовой процентной доходности

Прежде чем учиться рассчитывать годовую процентную доходность, необходимо выяснить, как именно происходит начисление процентов. Возьмем простой пример: вы положили в банк сто рублей с условием, что банк начислит вам десять процентов годовых. В нормальном варианте проценты по вкладу начисляются ежемесячно, и тогда никаких проблем нет. Но иногда проценты выдаются, допустим, раз в квартал или сразу единожды в год, тогда с расчетами получается большая проблема.

Итак, для введения ясности, начнем считать по месяцам. Если годовая процентная доходность равна десяти процентам, то ваш вклад должен ежемесячно увеличиваться примерно на 0,83% (разделим 10% на 12 месяцев  в году и получим 0,83). По истечении первого месяца с того момента, как деньги в размере ста рублей поступили на счет, банк начисляет 0,83 процента. Вклад теперь равен 100,83 рубля. Во второй месяц снова начисление 0,83 процента, но уже от увеличенной суммы, то есть не от ста, а от 100,83 рублей. Получается 101,66 рубль. На третий месяц снова увеличение, теперь вклад равен 102,51 рубля. Это так называемые простые проценты. Если бы расчет велся не по месяцам, а по кварталам, то в валютном эквиваленте годовая процентная доходность в десять процентов дала бы только конечную сумму в 102,51 рубля.

Многие люди на этом этапе допускают досадную ошибку: они просто увеличивают вклад на десять процентов, считая по простой схеме процентов. Нельзя забывать, что годовая процентная доходность – это сложная система процентов. Разница в конечной сумме при экономической ошибке может достичь огромных размеров.

Поэтому, если банк вам говорит, что годовая процентная доходность равна десяти процентам, он просто упрощает понятие, расчет заработка надо проводить помесячно, так, как было описано выше.

Есть также специальная формула для расчета доходности, имеет она следующий вид:

ГПД = (1+i/n)ⁿ-1.

Здесь все очень легко и просто:

n – это число дней, за которые нам нужно посчитать доходность,

i – это процент в долях.

Давайте посчитаем годовую доходность от десяти процентов за десять дней. Подставим значения и получим: ГПД = (1+0,01/10)¹⁰-1 = 0,999¹⁰-1 = 1.01-1 = 0,1. В примерных вычислениях годовая процентная доходность составит 0,1 в долях. Чтобы переводить проценты в доли необходимо разделить их на сто.

Мы выяснили, что годовая процентная доходность активно применяется в банковской сфере. Но, оказывается, эта сфера далеко не единственная, упомянутый термин находит применение и во многих других отраслях экономической науки. Иногда понятие годовой процентной доходности может исчисляться, например, в отношении векселей. Согласно положению о векселях, после просрочки долга его сумма будет возрастать на три процента ежедневно, следовательно, за год (если в году 365 дней) годовая процентная доходность равна 1095 процентам. То есть, за первый день сумма долга возрастет на три процента, за второй день увеличенный долг увеличится еще на три и так постоянно. Как видно из этого примера, годовая процентная доходность не обязательно рассчитывается помесячно, расчет может быть и ежедневным.

Помните о том, что в различных компаниях расчет может вестись по-разному, будьте внимательны!