lorenczo Процент на процент или капитализация процентов или сложная система процентов - это начисление процентов на сумму, по которой уже поступают проценты.
Как происходит начисление процентов на проценты?
Как известно, процент - это выплата определенной суммы денег, соразмерной вложенной или уставной сумме денег. Например, уставная сумма равна 1000 рублей, эта сумма положена под десять процентов. Десять процентов по-другому 0.1 от вложенной 1000 рублей. Перемножаем эти два числа и получаем сумму в 100 рублей, эта сумма и будет процентом по вкладу.
Данный метод называется методом простых процентов: мы просто взяли процент от числа и прибавили его к основному числу. Если анализировать данную теорию с математической точки зрения, то, принимая процент в долях за «x», а уставной капитал за «y», конечная сумма после процентного начисления «z» будет высчитываться по уравнению: z=y+y*x Таким образом, 1000+1000*0.1=1100.
Теперь разберем сложную систему начисления процентов. Допустим, денежная сумма была положена на определенный срок с условием, что по прошествии этого срока, клиент получит 10 процентов от суммы вклада, а по прошествии еще некоторого времени: 5% на сумму, уже выросшую в процентах.
Разберем эту ситуацию сначала просто на словах, а потом научимся записывать в уравнениях, чтобы вы могли при необходимости подставить любые цифры и высчитать прибыль. Итак, сначала по прошествии определенного срока на вклад будет начислен процент. Предположим, что вклад также равен 1000 рублей. Тогда 10 процентов от этого вклада, как мы уже писали выше, будет составлять 100 рублей. Когда закончится срок вложения, вкладчик будет иметь на своем счету 1100 рублей. Когда пройдет еще некоторое время, ему начислят 5 процентов на имеющуюся, то есть уже увеличенную сумму денег. Таким образом, несложно сделать подсчет: прибавляем пять процентов к имеющейся сумме в 1100 рублей, для этого умножаем 1100 на 0.05 и получаем в конечном результате сумму на вкладе в размере 1155 рублей.
Как записать этот расчет в виде уравнения, чтобы можно было подставлять в него любые другие цифры и считать без проблем? Для этого мы берем наше первичное уравнение z=y+y*x и меняем его. К полученной в уравнении первом прибыли мы должны взять еще некоторый процент (обозначим его как х1), после чего уравнение примет вид: z=(y+y*x)+(y+y*x)*х1.
Вспомните школьные годы, в математике обязательно были задачки на проценты, которые далеко не всем нравятся, потому что в них надо вникать.
Мы разобрали начисление процентов по сложной и простой схеме, теперь давайте узнаем, где используется сложная система процентов.
Где используется "процент на процент"?
Самое элементарное применение капитализации процента мы находим в банковской сфере. Банк начисляет проценты именно по сложной схеме. Таким образом, ежегодно положенный вклад будет увеличиваться согласно вышеприведенному уравнению.
Некоторое математики для иллюстрации системы начисления сложных процентов приводят в пример евангельскую притчу о бедной вдове, которая положила на храм две лепты - самое дорогое, что у нее было. Если положить две копейки в банк с начислением в пять процентов годовых по сложной системе, через 2012 лет сумма вклада составила бы 4.29*10 в сороковой степени рублей. Это конечно, просто расчеты, увы, деньги еще съедает инфляция, за 2012 лет ее процент был бы просто огромен, учитывая все происшедшее за эти годы события; могли происходить войны и так далее.
Еще сложная система процентов находит применение в кредитовании. Как правило, ее применяют к людям, которые не возвращают банку просроченные кредиты. Тогда банк ставит сложную систему процентов и начисляет процент на процент, многократно увеличивая сумму долга.
Исходя из всего вышесказанного, если вы разберетесь в функционировании данной системы, у вас практически никогда не будет проблем с финансовыми расчетами и балансовыми ведомостями. Удачи вам!