Как построить бета-нейтральный портфель

Давно уже не рассматривали мы тему инвестиционных портфелей и, пожалуй, пришло время немного освежить память и рассмотреть ряд новых интересных идей в этом направлении. Уже много было сказано о различных портфельных теориях, о принципах подбора инвестиционных инструментов, о минимизации рисков и т.д. В этот раз мы рассмотрим стратегии, которые позволяют исключить влияние рыночных факторов на доходность портфеля. Такие портфели называются бета-нейтральными. Их суть заключается в том, чтобы нивелировать негативное влияние от просадок рыночного индекса (бенчмарка) на динамику общей стоимости портфеля.

Своеобразным прототипом подобного портфеля является стратегия «Buy and hold» (Купи и держи), которая предполагает покупку акций только тех компаний, которые заинтересованы в прибыли и в долгосрочной перспективе смогут увеличить финансовые показатели, а соответственно и рыночную капитализацию. Также нечто похожее можно сделать через арбитражную торговлю и парный трейдинг. Однако наиболее выраженным недостатком подобной стратегии является то, что такие инвестиции сильно зависят от динамики рыночного индекса, который может как расти, так и падать. В данной статье мы постараемся разобрать теоретическую часть этого вопроса, а непосредственный пример бета-нейтрального портфеля будет представлен в следующем материале.

Согласно формуле американского экономиста Уильяма Шарпа, доходность той или иной ценной бумаги рассчитывается следующим образом:

где ri – доходность ценной бумаги,

rl – доходность рыночного индекса,

αil – коэффициент смещения (альфа-коэффициент),

βil – коэффициент наклона (бета-коэффициент),

εi – случайная погрешность

Таким образом, доходность актива состоит из трех ключевых элементов: рыночный компонент (Бета-коэффициент), собственный компонент (альфа-коэффициент) и случайная величина с ожиданием доходности близкой к нулю и стандартным отклонением. К примеру, у некой компании Х альфа-коэффициент составляет 5%, а бета-коэффициент равен 1.15. Тогда ее доходность следуя этой формуле составляет:

ri = 5% + 1,15ri + εi

Иными словами, если доходность рынка составляет 10%, то доходность компании Х составит: 5%+1,15*0,1=16.5%, без учета случайной погрешности. Однако в то же время, если рынок, напротив, просядет на те же 10%, то тогда отрицательность доходность акций компании составит: 5%+1.15*(-0.1)=-6.5%. Таким образом, данная инвестиция полностью не застрахована на рыночного риска.

Нет смысла наверное сейчас подробно расписывать о том, как рассчитывать риски и ковариацию, как правильно рассматривать приведенную выше таблицу и т.д. Вся эта информация есть в других статьях. В данном же случае разберем порядок расчета бета-нейтрального портфеля и подбора для него инвестиционных инструментов. Итак, в первую очередь необходимо отметить, что целью данного портфеля является полное нивелирование рыночного риска – то есть сведения коэффициента-бета к нулю, при этом не отказываясь от непосредственного роста физической стоимости ценных бумаг, состоящих в этом портфеле.

Чтобы этого достичь, необходимо в первую очередь диверсифицировать портфель – то есть подобрать те активы, ценовая динамика которых минимально коррелирует между собой. Однако сама по себе диверсификация не нивелирует рыночные риски, поскольку она лишь позволяет достичь максимальной корреляции с непосредственным рыночным индексом (бенчмарком) и в случае его просадки портфель будет за ним практически абсолютно. Поэтому такой подход в стратегии Buy & hold имеет очевидные недостатки и явно не способен нивелировать рыночный риск.

Чтобы нивелировать подобные риски необходимо кроме диверсификации использовать также и различные виды сделок – то есть использовать как длинные, так и короткие позиции. Далее рассмотрим непосредственно создание бета-нейтрального инвестиционного портфеля. Для этого необходимо включить в портфель активы с различным коэффициентом бета, причем как отрицательным, так и положительным, но чтобы в конечном итоге этот показатель составлял 0.

Сделать это можно достаточно простым способом – купить те ценные бумаги, которые с рынком имеют положительную корреляцию, и бумаги, имеющие отрицательную. Однако на практике такая методика приводит к тому, что выбор таких ценных бумаг довольно небольшой, так как принято считать, что рынок в целом склонен скорее расти, чем падать, а если акции какой-то компании склонны скорее падать, чем расти, то значит ее положение нестабильно и соответственно это падение никак не может быть устойчивым.

Соответственно, чтобы сформировать отрицательную корреляцию по тем или иным позициям в портфеле относительно рынка, необходимо открывать короткие сделки. В этом случае, если, например, при абсолютной корреляции актива и рынка просадка в цене составляет 10%, то позиция будет давать доходность противоположную той, которая сформировалась в ценовой динамике.

Однако для сведение беты к нулю просто пропорционально купить и продать два актива в равном количестве не получится. Например, инвестор купил акции компании У по цене 100 рублей с коэффициентом бета 1.2 и одновременно продал акции компании Z также по 100 рублей, но с бетой 0.8. При этом пропорции в портфеле двух активов одинаковы – по 50%. Тогда общая бета портфеля составит: (0.5*1.2)+(0.5*0.8*(-1))=0.2. То есть при падении рынка на 10%, этот портфель будет терять порядка 2% - полного нивелирования рыночных рисков не произошло. Чтобы это сделать, необходимо отдельно рассчитать пропорции данных активов для приведения беты к 0. Сделать это можно, например, через решение системы уравнений:

Легче всего такое уравнение решить методом подстановки:

Таким образом, мы получили пропорцию актива Ху с долей в 40% портфеля и Хz – в 60%. В этом случае, общая бета портфеля по отношению к рынку составит: 0.4*1.2+(0.6*0.8*(-1))=0. При этом, позиция по активу Ху должна быть длинной, а по активу Хz – короткой. В результате, сформирован бета-нейтральный портфель, доходность которого не зависит от динамики рынка.

Собственно и все. Теоретическую часть, последовательность построения и условный пример бета-нейтрального портфеля были изучены. В следующей статье из серии портфельного менеджмента будет рассмотрен реальный пример такого портфеля и, кроме того, запущен небольшой эксперимент – по сформированному портфелю будет проводится в течение одного квартала мониторинг и каждую неделю анализироваться его состояние и актуальность обладания теми или иными активами в нем. Если же остались по данному материалу какие-то вопросы, можно их задать внизу под статьей, либо в рубрике «Аналитик отвечает на ваши вопросы».